波動率指數及其作用

波動率（Volatility），是一個統計概念，一般用來衡量標的資產價格或投資回報率波動的劇烈程度。波動率指數（Volatility Index）是通過一定的計算方法得到的衡量市場風險的指標。

現在市場中最活躍最有代表性的波動率指數就是CBOE的VIX，所以本文下面主要以VIX指數為例來說明波動率指數在市場中的表現。

VIX指數推出後，發展至今，已經成為全球投資者評估美國股票市場風險的主要依據之一。全球第一個波動性期貨VIX Futures推出後，受到全球投資者的追捧，特別是自2005年以來，隨着全球金融資產波動性的急劇增加，VIX期貨和期權的交易量也屢創新高。波動率指數受到投資者青睞的原因和波動率指數在市場中的表現戚戚相關。

波動率指數在市場中起到的作用或者說有效性，主要體現在以下兩個方面：

1. 反映未來市場的預期波動，為投資者提供交易參考。

VIX指數可以反應投資者對未來股價波動的預期，並且可以觀察期權參與者的心理表現，也被稱為「投資者情緒指標」。

VIX指數表達了期權投資者對未來股票市場波動性的預期，當指數越高時，顯示投資者預期未來股價指數的波動性越劇烈；當VIX指數越低時，代表投資者認為未來的股價波動將趨於緩和，因此其具有重要的波動性預測作用和風險警示作用。

波動率指數近年來持續受到投資者青睞的主要原因和其近年來美國股市的波動有關。2001年美國發生911恐怖事件後，股市在9月17日重新開盤時一路下跌，到9月21日道瓊工業指數跌至8235.8點，S&P100指數也跌至491.7點，VIX則升到48.27的高點，隔天（9月24日），股市即出現368點的大幅反彈，反彈幅度約4%，之後美股多頭走勢一直持續到2002年第一季度。2002年3月19日，美股上漲至10635.3高點，S&P100指數也達592.09點，此時VIX處於20.73的低點；2002年7月，美股在一連串會計報表丑聞影響下，下跌至五年來低點7702，S&P100跌至396.75，VIX高達50.48，隔天（7月24日），股市同樣出現489點的大反彈。由此可見，作為預測美股趨勢的指標，VIX具有很高的參考價值。

下圖是VIX指數和其標的S&P500指數近幾年的走勢對比：

（圖：VIX走勢與S&P500走勢比較）

（數據來源：CBOE網站，路透）

直接從上圖觀察，可以發現：從VIX 指數可以看出標的指數S&P 500變盤的征兆。

當VIX 到達相對高點時，表示投資者對短期未來充滿恐懼，此時市場通常接近或已在底部；反之，當VIX 到達相對低點時，則代表投資者對市場現狀失去戒心，此時可能發生方向上的突破，一般突破方向與市場趨勢方向一致，因此當波動率較低時應注意市場隨時有變盤的可能。

另外，由於波動率和期權的權利金之間有正相關關系，因此投資者也可以參照VIX指數來買賣標普500指數期權獲利，在VIX指數處於相對低位時買入期權，在VIX指數處於相對高位時賣出期權。

2. 規避市場風險。

隨着研究的不斷深入，發現VIX在規避市場風險方面有着重要的作用。大量研究以波動率指數為對象進行了實證檢驗：

Whaley（1993）最早開始對波動性指標進行研究，他提出以S&P100指數期權為基礎建立波動性指標，並探討其在避險方面的應用，其研究結果指出VIX 指數和S&P100指數呈負相關關系；通過模擬波動性指標的衍生品的避險效果，說明波動性指標可以在不影響其它風險參數的情況下，有效規避投資組合的Vega風險。

Fleming、Ostdiek和Whaley（1995，1996）以日數據和周數據為基礎，研究認為VIX 指數有一定程度的一階自相關現象，同時發現VIX指數並不存在明顯周內效應。而 VIX 指數和S&P100指數報酬呈現高度負相關且存在不對稱的關系，即VIX指數在S&P100指數下跌時的變化量，大於S&P100指數上漲時的變化量。 並且VIX 指數是S&P100指數未來實際波動性的良好預期值。

Maggie和Thomas（1999）分析了VIX指數和股市收益間的關系，發現VIX指數可作為股市收益的領先指標，當VIX指數顯著上升後，則未來股市中大盤股投資組合的收益表現優於小盤股投資組合的收益、價值股投資組合的收益優於成長股投資組合的收益，而當VIX指數下降時，則有相反的結果。

Traub、Ferreira、McArdle和Antognelli（2000）從VIX指數的相對高低點角度研究了股市和債市間的關系，認為如果VIX指數處於相對高點，則未來一至六個月內，股市表現將優於債市；如 VIX指數處於相對低點，則一至六個月內，債市表現將優於股市；除美國市場外，該結果在其它國家也有效，當 VIX 指數處於相對高點時，全球股市表現優於債市。

Whaley （2000）以1995年1月至1999年12月間的周數據，分析了S&P100指數和VIX指數之間的關系，他認為市場對VIX指數上升所產生的反應比對VIX指數下降的反應要大，認為股票市場收益率和VIX指數變化量的關系不對稱，這和Fleming、Ostdiek和Whaley（1995） 研究結果類似。

Giot（2002）以VIX 指數和那斯達克100指數平值期權的波動率指數作實證研究，發現VIX指數和VXN指數與同期標的指數收益率呈高度的負相關；當VIX指數和VXN 指數處於相對高位，即波動性越高時，買入指數所產生的收益越高。他認為按照隱含波動性計算的波動性指標，相對於其它估計方法，所包含的信息最多，且對未來實際波動性的預測能力會隨時間增加而提高。

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