〈鉅亨主筆室〉Nobel Prize：AIDS系統的價值？

壹、前言

AIDS不是愛滋病，它是個體經濟學消費者有效需求系統；精確地講，它是一組需求函數、英文全稱為：Almost Idea Demand System。2015年諾貝爾經濟學獎，於10月12日由英國經濟學家迪頓(Angus Deaton)教授獲得。瑞典中央銀行諾貝爾獎委員會認為，迪頓博士對人類消費、貧窮、及福利行為探討，有助於改善生活福利。本文依據迪頓博士經典期刊著作，即1980年發表在American Economic Review的一篇期刊：An Almost Ideal Demand System(以下皆稱：AIDS系統)；作者為：Angus Deaton及John Muellbauer；即迪頓博士與他的研究夥伴。

本文針對該篇獲獎關鍵期刊，粗略研究後發現，以個體行為特徵做為對總體變遷的詮釋與判斷，可以更貼近實際市場真實狀況。迪頓教授這篇文章中的研究方法，即AIDS系統後來廣為個體經濟學、及發展經濟學、甚至是總體經濟學所運用。例如迪頓教授他本人，就把它用在「最適所得」研究中。迪頓根據美國家庭戶所得與消費資料研究發現，2010年美國家庭「最適所得」約為7.5萬美元；如果以新台幣近期匯兌計算，合計約為243.75萬新台幣。台灣學者也曾將AIDS系統用在，對畜牧產品產銷價格研究上。

貳、AIDS是一組研究對消費需求預算分配的函數系統！

在這篇期刊文獻回顧(Literature Review)中，迪頓博士以1954年Richard Stone；從消費理論中所獲得的需求等式「線性支出系統」Linear Expenditure System為基礎；也參考了Laurits Christensen, Dale Jorgenson, Lawrence Lau, Jorgenson and Lau等多篇期刊之整合研究，最後提出AIDS系統模型。在AIDS系統中，迪頓以直接消費函數的第一階近似方法；驗證契合消費者選擇(Choice)，在消費者效用極大化行為準則下，以一接近似法獲取一組消費需求函數。迪頓認為，ADIS系統模型下的一般性(Generality)，是與其它模型如Rotterdam模型是一致的。在迪頓的需求函數系統中，雖然沒有假設效用極大化行為，但它仍然是預算與價格的連續函數，因此它還是可以提供一階近似。因此AIDS系統，其實是Rotterdam需求函數中Log的轉換；也就是說，如將Rotterdam消費函數中變數轉換為Log值，則兩種系統再進行Slutsky矩陣驗證時，第一階導函數方向應該是一致。

在迪頓的AIDS系統中，它的消費分配W是為，價格P與效用U的函數。總支出是效用與價格的函數，X=C(u, p)。總之，AIDS消費函數系統是由一組函數所組成，其目的在透視當所得變化時，對於W支出分配變化情形。就如同迪頓在該篇期刊結論中所言，它的AIDS系統是各種商品(Various Commodities)的預算分配(Budget Share)，它與總支出與相對價格變化有對數(Log)線性關係。迪頓強調，他以英國在第二次世界大戰後、即1945年到1970年資料去做驗證發現，AIDS組需求函數與靜態預算限制假說(Static Budget Constrain)，是不一致的(Inconsistent)。在個體經濟學傳統理論中，範圍只有消費及廠商理論，後來為詮釋消費者行為與廠商競爭，有了賽局理論(Game Theory)等。

在靜態(Statics)的假設前提下，無論是消費者、生產者、投資者，他們行為準則多是以效用(Utility)、利潤(Profit)、及報酬(Return)最大化為目標；而以預算(Budget)、成本(Cost)、及風險(Risk)為其行為約束與限制。因此消費者在消費行為上就是，效用在預算限制下極大化：Maximum Utility, Subject budgets 。投資也一樣，投資者行為多是，在有限風險之下、追求最大報酬。所謂有限風險，就是損失金額可以忍受；例如我們投資了100萬的股票投資組合，可以忍受風險為20萬、那就表示最大風險為20萬元。本文多次提過，學術研究是一種承先啟後的傳承；這篇期刊本身的研究，就是由過去相關文獻回顧中找到可疑之處，再經由學者本身對該領域的研究心得，去建立新的假說(Hypothesis)。然後再以龐大的歷史資料，進行計量模型驗證。在AIDS這篇文章中，迪頓教授也運用了OLS(普通最小平方法)，而在支出分配的驗證表中也用到了t統計量、及DW統計量Durbin Watson Test。

探討消費者對商品相對價格變化時，對於預算支出的變動分配，有助於瞭解所得變化的真正狀況。也因此諾貝爾獎委員會也提到，迪頓的學術研究對於貧窮的改善，及開發中國家經濟發展有顯著貢獻。消費者行為也是一樣，就是在有限預算下，達到效用(Utility)最大化目的。效用是什麼？就是生活滿意度。住的、吃的、及穿的等滿意程度。迪頓教授以家戶所得做為分析消費基礎，這當中透過選擇(Choice)行為，在有限預算下達到效用最高。什麼是選擇呢？就是偏好(Prefer)。例如晚餐預算是500元，則一對夫妻可能選擇吃拉麵套餐；也可以選擇台灣小吃、或是其它吃法。迪頓教授意思是，在同樣所得等級中會有不同消費模式。有些會把收入用在旅遊上、但有些可能就會放在觀賞藝術上。迪頓教授就用直接(Direct Demand Function)與間接效用函數(Indirect Demand Function)出發，再以一與二階近似(Second-order Approximation)法構成與確認需求函數(Demand Function)組群。

參、個體概念較能見到樹木、總體是見到了森林！

在前年2013年之前，每年的諾貝爾學經濟學獎，多是由經濟學家與財務金融學家輪流獲獎；而且在財務金融領域中，多是創造性質期刊居多。如前年得獎者其中之一的就是Fama，他的經典之作是三因子模型。現在在大學財金系中，對三因子模型已經多很熟悉了，因為他延續了效率前緣理論(Efficiency Frontier Theory)：預期報酬率高低與風險是呈正比的。由這個觀念衍生出，報酬是由風險之中擠出來的，因此Sharpe等學者在1964年續有新創的「資本資產定價模型」(以下皆稱：CAPM)。而1970年Fama and French教授研究出的效率市場理論，之後再於1993年由CAPM的系統風險變數中抽離出、特徵或稱個別風險因子，再接再厲研究出三因子模型。

(圖一：NBI類股指數周K線圖，鉅亨網首頁)

透過因子模型可以見到，股票市場中結構性的變化，不會被大盤總體的指數與現象所迷惑。當我們在觀察股票市場時，常被大盤指數與個股的不一致變動所困惑。因為個別的股票價格已經跌翻天了，但股價指數還在高檔；這種情況常見諸於Size Effect、也就是規模效應。小型股票因在融資(Finance)的能力上，相較於藍籌股要差；因此對於趨勢的變遷有敏感作用。當股價指數攀上高峰時，它會最早出現賣壓。就如同這次美股的生物類股指數NBI。

而此次卻由運用面獲獎，在目前的時空背景下，可感受到想要解決經濟結構性問題。由個體經濟切入分析與研究，並以家庭為主要收入單位，以消費選擇為中間函數，對消費行為進行研究。這是有別於以總體經濟邏輯思維，這可比擬股市大盤及個股研究。迪頓的研究有助於國家政策的擬定，對於貧窮也會有改善的功能。在目前一般人或總體經濟學家觀念中，提到福利(Welfare)就想到退休金、或失業救濟金；但個體經濟學消費與廠商理論所提到的福利，就是剩餘(Surplus)的意思。如圖所示，消費者剩餘(Consumer Surplus)與生產者剩餘(Producer Surplus)。

消費者剩餘是指，我們購買行為時，會因一次性批價而少掉一階又一階的支出。例如當我們買雞蛋時，兩斤的雞蛋每斤是30元，則我們要支付60元。而這60元其實是有消費者剩餘的，因為如果我們是一斤一斤買的話則要63元，因為第一斤是33元、第二斤才是30元。而另外一種方式如近期常見到的，便利商店第二件打9折咖啡也是；如果第一杯咖啡50元、第二杯為45元，那我們的消費者剩餘就是5元。對生產者而言也是如此，第一杯可只能賣45元、第二杯才可賣50元，但兩杯多可以用50元賣出，則生產者可以獲得的剩餘是5元。圖中的橫軸為均衡數量(Equilibrium Quantity)，而縱軸為市場價格(Market Price)。紅色部份是消費者剩餘，藍色部份為生產者剩餘。

(圖二：消費者與生產者剩圖示，摘自網路維基百科)

肆、結論：善用AIDS系統研究、或可找出有效需求不足藥方！

凱因斯的一般理論、及後續衍生的凱因斯學派，延續了古典經濟學理論認為，可以滿足供給的需求才是「有效需求」(Effective Demands)。AIDS系統終將成為政策上，促進有效需求研究工具。AIDS系統強調，個人收入與總和收入的變化非常不同，也就是說總體數字的變化無法表彰出，當前的消費或是所得變遷。總和收入像是見到森林，但在森林中的個別樹木變化，卻與表面上見到的有很大差異。這也之所以為何財務金融因子模型要，由系統性風險中抽離出三因子、四因子去研究有價證券；因為它可以見到每種股票結構性的變遷，不會只看到表面總體指數或大盤變化。由結構性的變遷去詮釋、與判斷當下的經濟情況，較貼近消費者行為；而以此制定的政策，也將較能貼近真正需求。迪頓這種以個體為切入的分析方法，也漸漸成為當代總體經濟學者所運用；因為在制定國家社會相關政策時，要使消費者與企業多要有感就是要貼近個體(Individual)。因此透過AIDS系統研究出的貧窮問題中，可發現收入與熱量攝取也有關係；家庭消費支出中也有性別歧視問題。

在一個國家中政府各種政策，多要以公平為原則；但各種政策就像是數學的向量(Vectors)一樣，最後效果是一種講究整合性力道。如果一直以總體現象做為政策擬定依據，則各種政策間將會有矛盾V.S.耗費資源；及重疊V.S.疊床架屋、多此一舉；各種政策彙總後的總合效果因此會變弱。但如果可以運用個別族群的特徵去定政策，則其所匯集的力量將可能更有針對性、也更能解決福利問題。我們認為，迪頓的AIDS系統再度告訴我們，由下而上的研究方法可以突破總體由上而下的缺點。這也與因子模型可透視到股市結構，並能見到未來可能變化有同工之妙。(特別提醒：本文快速粗略研究，只能敘述AIDS系統於萬一；如有所疑，請參照迪頓教授American EconomicReview, Vol.70,No 3,June 1980該篇原著期刊。)