〈研之有物〉衡量「人生的選擇結果」有方法──專訪許育進

經濟計量研究

人生由一連串「選擇」組成，不同選擇會導致不同結果。如何衡量人們的抉擇對後果有什麼影響？這是經濟學家感興趣的命題。「衡量」，總要有個客觀且避免偏誤的計量方法，而中研院經濟研究所的許育進副研究員，專門設計給經濟學家使用的「統計方法」。

「通常跟親朋好友說我是研究經濟學的，接下來他們就會問我：要買哪支股票？」許育進笑說大家對於經濟學的印象，而這背後也反映出一個人性──人們對於「選擇」的猶豫，以及希望能預測「選擇的後果」。

每天睜開眼，人們就面對不同的選擇題。有些選擇的後果無傷大雅，有些卻讓人懊悔「千金難買早知道」。這看在經濟學家許育進的眼中，是非常有趣的研究題材。

人們有沒有做某件事？對結果有多少影響？我們試圖設計方法來衡量。

如何衡量「有做」和「沒做」對結果有多少影響？

這是計量經濟學中，「處理效果」探討的問題。「有做某事」和「沒做某事」對結果有多少影響？這中間的影響差異，就是經過某個行為「處理」之後的效果，統計上可透過平均數 (mean)、分佈 (distribution)、分位數 (quantile) 等量化資訊來呈現。

其實，處理效果 (treament effect) 最早源自於藥學，比較「有吃藥的病人」和「沒吃藥的病人」，對於病情影響的顯著差異，藉以了解某種藥物 (treament) 治療後有沒有效果 (effect)。這個概念現在普遍應用於計量學領域，可用來比較「平行時空」中人們選擇採取某種行為後，產生的結果差異。

研究「處理效果」主要困難之處、跟解決方法？

例如，若想研究「一個人有沒有讀大學」對於「未來的收入」有沒有影響，就得比較「一個人有讀大學」和「同一個人沒有讀大學」的收入差異。

但現實世界中，我們不可能同時踏上兩條人生路徑，存在選擇方案 A 的我，就不存在選擇方案 B 的我。因此，我們分析的樣本資料中，只會看到同一人的其中一種狀態 (有讀大學 / 沒讀大學)、與現在的收入區間。

這是研究處理效果最困難的地方──如何推測「平行時空」中另一種結果？

生命科學研究中，可透過隨機試驗 (random assignment) 來推估樣本資料、得到分析結果，然而經濟學無法使用隨機的統計方法。因為「有沒有讀大學」在真實情況中並非丟銅板隨機決定，而是受到許多「解釋變數」影響所做出的選擇，例如家庭經濟狀況、父母教育程度等等。

因此，我們的統計方法是先控制這些解釋變數後，再找出個人特徵相近的樣本 (例如：家庭年收入相當、父母教育程度相同等等)，作為平行時空的對照組──也就是「做出另一個選擇的我」，藉此推估對照組的收入區間，再統計分析兩組收入的差異，如下圖所示。

我們的這種統計方法，可以用來回答很多關於「選擇結果」的問題。例如，媽媽第一胎懷孕期間有沒有抽菸，對新生兒的體重是否有影響？我們的實證研究加上「孕婦的年齡」做比較，分析結果顯示：孕婦的年齡越大，懷孕時吸菸對於新生兒的負面影響越顯著，也就是新生兒的平均體重會變得越輕 (註一)。

另外，處理效果的統計方法，也可運用於檢視社會福利政策的效果，例如，我們分析 National Supported Work Demonstration (NSW) 職業培訓資料，來探討「有沒有參加職業培訓」會否提升未來收入？

我們的實證結果顯示：「有參加職業培訓的我」工作收入確實會比「沒有參加職業培訓的我」還高 (註二)。必須說明的是， NSW 資料庫裡的樣本是較難就職的族群，包含貧困家庭的媽媽、年輕輟學者、更生人等等，並非指大眾勞工或上班族。

回到親朋好友的提問，經濟學家知道要買哪支股票嗎？

我們設計的統計方法，可以從多個投資組合中，找出哪個投資組合會賺錢。

例如，若想知道 100 支股票中，哪一支股票會賺錢。那我們就設定 H0 虛無假設為：「這 100 支股票中，有一支股票的利潤平均數 ≤ 0，或是 ≤ 自訂的標準數值 (benchmark value) 」，接著統計檢定這 100 支股票的資料，看看哪支股票的檢定結果「拒絕」這個 H0 虛無假設，就是會賺錢的股票，因為它的利潤平均數是 > 0，或是 > 自訂的標準數值。

需注意的是，這統計檢定過程很容易產生偏誤，也就是 data snooping bias。

例如，若把 100 支股票的資料分開 t 檢定，且每次 t 檢定都是以 95% 信心水準執行的話，100 次 t 檢定累計高達 0.994 的機率會與實際結果有偏差，這就產生了一種統計偏誤的問題 (data snooping bias)。用白話文來說，這問題可能是把其實不賺錢的股票，錯當成會賺錢的股票。

如果研究題目是：「100 支股票中，哪一支股票會賺錢」，這種關於「搜尋」的題目，就得同時考慮好幾百個假設和變數，為了得到較健全 (robust) 的結果，需改成聯合檢定 (joint test) 的統計方法。

以實際案例來說，與管中閔教授及許博炫教授討論後，我們參考 stepwise Reality Check test (Romano and Wolf, 2005)，改良為 stepwise SPA test 這種可以在多個選項中逐步測試的聯合檢定法，用來回答「從多個投資組合中，搜尋哪個投資組合會賺錢」這種問題。我們套用這個方法分析成長和新興市場的指數股票型基金 (ETF)，用來佐證某些交易策略 (technical trading rules) 是否確實可以預測 ETF 的走勢 (註三)。

另外一個案例，呂宗勳副教授及陳奕奇副教授發現，當 K 線 (Candlestick chart) 的股票價格走勢出現某種模式，就可預測接下來應買入、或賣出該支股票。呂宗勳副教授希望能用嚴謹的統計方法，來檢定這種 K 線投資策略會不會賺錢，所以找我們合作，而實證結果也顯示真的會賺錢。

觀察 K 線的股票價格走勢，可以延伸出很多投資策略，我們將這些投資策略全部一起用 stepwise SPA test 檢定，並控制統計偏誤，詳細的計算過程都發表在論文中 (註四)，有興趣的朋友可以直接參考。

為什麼會投入經濟學？

我其實沒有生涯規劃，只是用「刪去法」避免我不想做的事情。人生這麼短，要做會讓自己開心的事。

高中讀自然組是因為不喜歡社會科目，後來因為對工科、做實驗沒興趣，大學志願就選填數學系。讀臺大數學系的時候，遇到很聰明的同學，如果繼續鑽研數學理論，我知道我不可能贏得了他們。大二時看到有些朋友選修臺大管理學院的課，我想試試看自己是否感興趣，就開始修經濟和會計。

經濟學非常有趣，在很好玩的假設下，可以得到這世界大部分的結果。

經濟學有一說，假設每個人都有理性，會在有限資源內做出效用最大的行為。其實這蠻貼近我們的生活，有多少錢就決定做什麼事。假設我只有一千元，我會在這一千元的範圍內，決定要先吃冰、買衣服、還是看電影，做出會讓自己最開心的決定。

研究經濟學的「統計方法」有何困難？

計量經濟學領域中，很多學者在不同的條件假設下，進行不同的研究題目，運用不同的統計方法來計算。

我會專門研究給經濟學家使用的「統計方法」，這跟我的數學背景有關。通常我是找一個已經整理好的樣本資料，看看我設計的統計方法，分析這些資料能否回答新的問題；或是同一套統計方法，應用在不同資料庫，會分析出什麼樣不同的結果。

最困難的是找到大家感興趣的問題，以及找到可以使用的數學工具。

研究新的問題時，不見得有現存的數學工具可直接套用，甚至有時候看不出來哪個數學工具可以引用。有時候我們大概的想法都有了，但困難在於要想辦法把中間的理論證明補齊。

如何突破研究沒進展的困境？

當然，理論證明不出來的時候，會很失落、很煩，需要做可以放鬆的事情。我在美國讀書的時候，是透過煮飯暫時脫離研究上的不愉快。從買什麼菜、怎麼處理、到看到成品，這過程都要專心，因為若分心，切菜時可能會切到自己。

回臺灣後我改做羊毛氈，這也需要很專心，不然針會戳到手。這些羊毛氈有些送給朋友，有些會義賣並捐給流浪動物花園。

研究上突破瓶頸的方式，我也會找熟悉的人討論，看看有沒有已知的統計方法可以使用，或有類似的文獻可參考。或找他們一起合作。另外，當想出某個研究題目，但不確定這個題目有沒有人感興趣，也可以先問問相關領域的學者。

與其自己想不出來，多跟別人討論比較有用。

原文連結：衡量「人生的選擇結果」有方法──專訪許育進

延伸閱讀：

• 許育進的個人網頁
• (註一)Jason Abrevaya, Yu-Chin Hsu and Robert P. Lieli(2015), "Estimating Conditional Average Treatment Effects," Journal of Business and Economic Statistics, 33 485-505.
• (註二) "Estimation and Inference for Distribution Functions and Quantile Functions in Treatment Effect Models," Journal of Econometrics, 178, 383-397, 2014 (joint with Stephen G. Donald).
•  (註三) "Testing the Predictive Ability of Technical Analysis Using A New Stepwise Test without Data Snooping Bias," Journal of Empirical Finance, 17, pp. 471-484, 2010 (joint with Po-Hsuan Hsu and Chung-Ming Kuan).
• (註四) Tsung-Hsun Lu, Yi-Chi Chen and Yu-Chin Hsu(2015), "Trend Definition or Holding Strategy: What Determines the Profitability of Candlestick Charting?," Journal of Banking and Finance, 61 172-183.