期指貼水難套利，期權合成來幫你

近一個多月來，上證50指數期貨（ih）大幅貼水於現貨上證50指數的現象讓投資者瞠目咋舌，所謂的貼水是指“ih-上證50指數<0”。按照股指期貨（期貨市場投資者習慣簡稱為“期指”）持有成本原理理論定價，ih的點位應該高於上證50指數（詳情參見圖表1）。

市場對於期指大幅貼水現象背后的原因以及蘊含的含義爭議頗大，各種“救市論”、“陰謀論”等聲音不絕於耳，不過這不是我們本文要討論的內容。我們所關心的是，如何賺取其中如此高的套利收益？

1.1 融券困難導致反向期現套利“可望不可及”

根據交易所的規定，期指交割結算價是交割日現貨指數最後兩小時的算術平均值，這一交割機制保證了期指在交割日必將收斂於現貨指數，從而使得一切期現套利的實現成為了可能。

以7.29的數據為例（圖表1），即便考慮合約到期前成份股的分紅，ih1508合約的理論價格應該高於上證50指數8.04個點，然而實際該合約貼水現貨指數高達54個點以上。如果“買入ih1508合約，同時賣出上證50etf”進行反向期現套利，在考慮手續費以及資金配比等實際問題的情況下套利年化收益可達23.12%（可參考方正金工每周的基差跟蹤報告）。但問題來了，我們能通過上述方法如愿獲取這一收益嗎？答案是不能，原因如下

1. 融券困難。目前融券市場一票難求，融券賣空上證50etf或者融券賣空上證50指數成分股的實現幾無可能。圖表2展示的上證50etf融券余額的時間序列，在期指出現大幅貼水的同時，融券余額迅速攀升（黃色提亮部分），然而隨著融券規則的收緊，融券余額基本維持在一個水平線上。買ih同時融券做空上證50etf的反向期現套利猶如過眼云煙，誘人的期現套利空間再度可望不可及；

2. 在仍存在的融券可能的6月下半旬（當時期指大幅貼水現象已經出現），上證50etf出現了大幅的折價，從而導致套利空間大打折扣。圖表3展示的是上證50指數與ih的價差（棕色曲線）以及50etf與ih的價差（紅色曲線），顯然在6.25-7.1期間，雖然ih已經一定程度上貼水上證50指數（價差比超過1%），但由於50etf折價，其與ih的價差仍處在0值附近，套利收益較為有限。

1.2 期權的合成現貨功能讓反向期限套利“重放光彩”

期權的平價公式告訴我們，看漲期權、看跌期權和標的資產三者之間可以互相轉換：c+ke^(-rt)=p+s → p-c=-s+ke^(-rt)

平價公式顯示，我們可以通過買入看跌期權（p）同時賣出看漲期權(-c)的方式來合成現貨空頭(-s)，上述的期權合約對應的是同一到期月份、同一行權價格。

期權合成現貨空頭操作：

1. 賣出“50etf購9月2.7”買入“50etf沽9月2.70”, 合成50etf空頭，空頭持有成本=2.7+(0.0691-0.2785)=2.4906；

2. 買入“ih1508”，多頭持有成本=2488；

3. 50etf期權合約的乘數為10000，上證50etf的基金份額凈值設計為上證50指數的千分之一，ih合約的乘數為300。因此，為了構建市值相等的期現套利頭寸，30份50etf期權合約對應1份ih合約；

4. 理論套利收益=（2490.6-2488）*300=780元。

圖表6展示的是行權價格為2.75的當月期權合約合成的現貨空頭持有成本與ih當月連續合約的價差圖（紅色曲線圖），需要一提的是為了方便數據采集，我們這里的數據全部以收盤價計算。圖表6中的棕色柱狀圖則是上證50指數與ih當月合約的實際價差。

顯然，從7月初開始，利用期權合成現貨空頭所構成的價差已經遠不及實際價差，這是由於部分聰明的投資者早早的洞察到了利用期權合成現貨空頭來賺取期指貼水空間的機會，從而導致了認沽期權相對認購期權的iv高估（參考圖表7），這使得構建合成現貨空頭的成本上升。

圖表6中綠色圈出的位置是合成現貨空頭與ih之間的價差回歸0（甚至在0軸下方）的時間點，可見如果我們在價差百分比超過1%時建立反向期現套利頭寸，我們有足夠的機會獲利平倉。

根據上述想法我們進行了數據回溯，具體操作的思想如下：

1. 初始資金：100萬；

2. 操作：賣30份行權價格為2.75的當月認購期權、買30份行權價格為2.75的當月認沽期權、買入1份當月的上證50指數期貨；

3. 上述操作占用資金大概在20萬左右，占用資金比例較低；

4. 當合成現貨價格與ih間的價差百分比超過1%，進行第2步驟的操作；當價差百分比回歸至0，則全部平倉；

5. 若到期貨交割日之前，價差仍未回歸，則期貨頭寸參與交割結算，並同時將期權合約頭寸平倉；

6. 期權到期日前一天對所持期權合約進行移倉換月，即平倉7月期權合約同時建倉相應行權價格的8月期權合約。

圖表8詳細給出了按照上述思路在行權價格為2.75的期權合約上的具體操作步驟。

圖表9展示的是規則回測的凈值曲線圖，利用期權合成現貨空頭來參與期指的反向期現套利可以獲得非常不錯的績效。

當然我們也可以用其他行權價格的期權合約了合成現貨空頭從而實現期指的反向期現套利（詳情參見圖表10）

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