潘慧婷：盡可能形成期權量化模型 精確降低成本

凱豐投資量化首席、場外期權負責人 潘慧婷

和訊期貨訊息 由新湖期貨有限公司、新湖瑞豐金融服務有限公司聯合主辦，由大連商品交易所特別支援的“2015新湖期貨場外期權論壇”於2015年10月29日在上海廣場長城假日酒店舉行。參會嘉賓有新湖期貨公司副董事長李北新，新湖期貨公司衍生品中心總監祝捷，凱豐投資量化首席、場外期權負責人潘慧婷，筑金投資規則研究員李東等。

凱豐投資的量化首席、場外期權負責人潘慧婷以“場外期權的量化模型及其對沖規則”為主題進行進行精彩演講。

以下為文字實錄：

我們在這一塊其實也是剛開始嘗試，朱博士對於一些產品的設計已經講了很多，我這一塊保護性的點加規則可以略過。我們是投資公司，所以方式比較簡單粗暴。同樣的事情，大家肯定希望愿意用更低的成本，比如剛才說的這種像保護性點價規則。如果所有的要素都是一致的，但是我們的期權費、保險費更低，那肯定具有競爭力。我們現在做的大概是130到140左右。說一下我們在這方面所做出的努力。

剛剛朱博士說到期權和期貨有非常不一樣的地方，可能我們做期權會看它的方向，漲的時候做多，跌的時候做空。如果是期權我們不僅要看它的方向，還要看它的幅度，以及速度，等等方面。這一些肯定是脫離不了對標的物的判斷，以及對量化模型的利用。因為可能主觀上面拍腦袋是比較好開方向的，但是如果要讓一個主觀去拍它的一個方向幅度和速度，可能相對來說沒有量化模型這么準確。

剛剛看到我的介紹說了，除了場外期權，同時還是基本面量化。基本面量化我們希望主客觀相結合，當然，在商品合約上面有些因素是無法量化的，而且有些行業資訊的確是主觀研究員的優勢。另外，我們量化方面盡量把一些基本面上面的因素和盤面上的因素進行去量化，以求更準確地判斷它的方向幅度和速度，從而去使我們一方面定價更合理，報價更低，一方面在對沖的時候，我們可以去降低我們對沖的成本。

剛剛看到這個標的物，771601，到期日是1個月。它其實是跟個股期權有些區別，如果像個股和指數期權的話，它的期權到期日就是合約結束的月份，如果是像這種商品期貨期權的話，像現在他們有組織的豆粕期權，這種m1601—c—2500的對應於m1601合約的看漲期權。實際上它的講話會在2015年12月份到期，這種到期日的區別會造成商品期貨期權的定價理論會和個股有一點點的不一樣。

這是商品期權上的定價模型。我們可以看到這里，這整個是跟傳統的期權有點像，唯一有個小小的區別，是在e負rt這里。k是比較確定的，rt也是相對比較確定的，所以我們花工夫的是在隱含波動率上。

像波動率的話，我個人覺得它是比較反人性的東西，做過期權的人都覺得波動率是不是漲跌幅，其實不是。像這種年化波動率為25%，會產生很多8條路徑。所闡述的是一個概率的概念。標的物的研究上，一個是對方向，有一個更精細化的處理。像希格瑪的話我們用一個波動率曲面的東西來處理，以求給它更精確、合理的定價。

波動率我們最常見的有兩種：歷史波動率和隱含波動率。一個是基於時間段內的價格序列衡量不確定性的指標。歷史波動率刻劃的是歷史上已經實現的波動情況，跟未來資產的波動情況不一定有關係。

歷史波動率如果是在價格序列里面，它的波動率計算來看，假設價格序列為p0一直到pm，進而得出對數的序列是r1到rn。這可能是比較傳統統計學上的概念。

像隱含波動率來看是衡量未來一段時間價格波動情況的指標，廣泛地被期權交易所所使用。交易期權等於交易的隱含波動率，將真實的期權價格帶入到期權定價公式反推出來的波動率。

之所以要用到波動率微笑，是由於量化模型對於標的物的研究，它標的資產的一個概率分布並不是正態分布。如果是按正態分布，比如比現在的價格高1百，或者低1百，可能達到的概率是一樣的。如果我是看跌的話，其實高1百的概率更小，低1百的概率更大，所以它並不是一個正態分布，而是一個向左，或者向右偏的概率分布，至於偏多少，風度多少，偏度多少等等的具體數值，通過量化模型來算，然后給出我們認為一個合理的波動率曲面，然后對它進行更合理的定價。其實它的波動率微笑，就是將相同的標的資產，相同的到期日，不同的行權等隱含波動率連接起來，來描述性權價格之間關係的函數。

我們弄波動率曲線的時候就可以得出這樣的形態。像波動率其實大多數會表現出均值回歸的性質。因為一個股價可能覺得它會不停飆上天，但是股價不會認為一直飆上天，總是有周期性。今年股票的股指波動率會飆得很高，但是還是會回來。所以波動率長期來說會表現出均值回歸。到期日越接近的時候隱含波動率越劇烈。隨著時間的延長，隱含波動率會逐漸向歷史的平均值來靠近。波動率的微笑形狀受到了期權到期時間的影響。大多數時候期權到期日越近，波動率微笑也就越顯著。到期日越長，波動率微笑會沒有那么顯著。

我們努力地去降低它的一個期權費，一個是2塊，一個是在報價這一塊，通過我們對方向幅度和速度的判斷，給出它更好的一個偏度和風度，以及給出更合理的定價。一個是在風險管理的模塊上，我們會有意地去做並不是標塔中心的事情，也會去調整我們的（嘎嗎），然后去對沖所損失成本。報價可以報更低，對沖的話，更小的成本。

delta是衡量標的資產價格變動對期權價格的影響。delta像定價模式所看到的n（d1）。可能大家參加其他的期權培訓上會說delta就是標的資產到期時期權可以行權的概率。嚴格來說delta是在風險中心定價的。什么是風險中心呢？參與到里面的投資者既沒有風險偏好也沒有風險業務，所以得出來的是風險中心。

實際操作上可能真實的市場並不一定是風險中心，因為參與者肯定也有風險業務，風險偏好，等等。所以嚴格來說delta是另外一種測度下的行權概率。只能說delta在某種意義上近似於這個概率。可能做delta對沖的時候，也會針對這一種風險中心和現實情況來做些細微的調整。

像delta在不同到期日的情形，delta會隨著標的資產價格的增大，從0變到1。一相反地，當資產價格低於行權價的時候，離到期日越短，delta越小，然后展現出來就是這樣的形式。對當資產價格低於行權價時，波動率越小，delta越小。

gamma是衡量標的資產價格變動時，delta的變動，也求期權價格對資產價格的二階導。相同到期日，相同行權價的的看漲看跌期權，它們的gamma是一樣的。我們只能用期權對沖，它能夠對沖掉delta，gamma對沖不掉，只能去管理。

像gamma它是在標的資產在行權價附近的隨大的，然后向兩邊遞減，這是指期權的買方，如果是期權賣方的話，它是負的。距離到期日越短，gamma越向中間集中。離到期日越遠，越會向兩邊擴散。

對於不同的波動率，波動率越低，波動率越低，gamma越向中間集中，波動率越大，越向兩邊來擴散。所以把delta和gamma集中起來看的話，其實對於看漲期權，delta會看到0到1這樣的一個曲線，也就是綠色的那條線。對看跌的delta就是負1到0。整個gamma就是我們看到的，有點像雙曲線的樣子。它的計算公式如下面所示。

我們致力於降低成本，肯定會通過對標的物的研究來得出方向跟幅度，所以我們的delta並不會完全地對沖，而是根據方向和幅度的判斷來去裸露一定頭寸的delta。像gamma的話，其實它會考驗我們對標物波動的一個速度的判斷。如果是做delta對沖的話。作為一個期權買方有一個正的gamma，但是期權賣方的話一個負的gamma。像我的話肯定會盡量想不要去對沖，對沖的頻率越低越好，對沖的時機也會根據一些模型來選擇。

這個其實就會靠些量化模型來定整個速度來決定我如何去管理我的gamma，然后去如何調整我對沖的頻率，以及在什么時點來對沖。這一個就是剛剛像這種delta對沖的示意圖。如果做保護性點價規則的話，我這里可以跟大家分享一下評價期權的價格速算。它的看漲的權利金是這樣的公式。大家買期權，交易期權，尤其是平值的時候可以很快地算出來，然后很快地去做一個橫向的比較。有時候交易員也會很喜歡用。

我剛剛說到關於管理gamma的事情其實是這樣，如果是做delta對沖的話，對於期權的買方來說，我這里是把級數展開了。gamma交易規則作為期權買方，每一次的收益是1/2xgammax標的資產變動速度的平方，所以如果標的資產變動的速度越快，顯然這一個收益是越大的。如果像我作為期權賣方的話，對於我來說肯定是不利的，所以交易期權可以交易資產價格波動的速度，這個可以借助量化模型來精準地鋪。

后面其實就是相關的一些參考風險指標了。因為期權無非是一個定價講波動率和講風險管理，風險管理也就脫離不開delta、gamma，等等。標的資產波動率波動的時候，從公式上來看是這樣。多投都會擁有正的vego，空投都有負的vego。標的資產是沒有vego的。

對於不同到期日它的vego是在行權價的附近越大，而且向兩邊遞減。無論標的資產價格怎么樣，到期日遠的vego都比到期日近的價格要大。對於像不同的波動率，vego在行權價附近最大，然后向兩邊遞減。波動率大的時候，增加波動率1%對期權價值的增量作用要比波動率小的期權要大。

剛剛可能祝博士說到為什么買期權和買期貨不一樣。買期權為什么還少掙了錢。這里有幾方面的因素：其中之一就是作為期權的買方會損失theta的，而在標的資產並沒有theta的概念。所以說方向上並不一定可以完全彌補我在時間價值上的損失。這個具體要看到期日不同的行權價，不同的標的資產情況。

期權多投，也就是買方會有負的theta，期權的空頭有正的theta。標的資產是沒有theta的。如果資產價格在行權價價格附近的時候，到期日越進的theta絕對值越大。如果資產價格遠離行權價的時候，到期日越近的行權價，它的theta絕對值反而越小。對於不同的波動率來看，theta的絕對值在行權價附近是最大的，然后往那邊遞減。

其實說了那么多，我們通過一些什么原理來盡量去壓縮我們的價格，然后基於這一些，既包括有主觀研究員的努力，也會包括我們量化去盡可能地去定量化來形成量化模型，然后更精確地降低成本所需要判斷的一個指標和定量化。

對於長期來說主要是基本面的因素和數據庫的分析來挖掘當中的關係，對於盤面價格的一些比較精細的方面，我們也是用盡可能多的資訊量去做數據挖掘。比如我們會買飛創五檔行情每0.25秒提供目前買埋方向掛單總量的切片行情。研究掛單送量和價格變化之間的關係。它有這種買賣的意愿，然后我們再去判別它盤口之間的微觀關係，去得出一些指標和量，然后去幫助我們更精確地判斷怎么樣對沖，尤其是時點的選擇，還有對沖量的選擇對沖的頻率。

我們還會根據我們的一些判斷和模型，再去努力地做些其他繼續降低成本的東西，比如我們也會用一些做市商的規則，或者是對沖的時候是不是可以找替代品種，或者是替代合約。在對沖的過程當中可以結合起來做。總的來說就是我們一直在通過努力，盡量地去找一個更好的方式，然后去報出更低的期權價格。

如果我們做的量太大的話，就會執行我們的演算法交易，可能演算法交易也是根據一篇文章來對某些品種進行一個實證來改進一些演算法。一個是在降低創新成本上，以及可能等待的時間風險去達到一個平衡，然后通過一些計算的模型去尋找這個平衡點。像執行演算法交易，針對行情的快速變化和流動性不足，由此來保證交易的時效性和減少市場沖擊的成本。

今天蠻開心來到新湖的論壇，因為我知道新湖在這方面的業務做得很前，而且量很大。整個業務模式也非常地豐富。可能我們整個形式比較單一，只是嘗試性地剛剛開始做。剛才聽了祝博士講了這么多，覺得我們還有很多的努力，可能我們某些品種上已經有相對比較好的一些模型，可以報出相對比較好的價格，其他更多的產品模式和更多的品種，我們還在努力，還在不斷地研發我們的模型。我還是很多需要學習的過程。這上面是我的聯系方式，歡迎大家指導。謝謝。

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